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鲸鱼优化算法WOA
阅读量:744 次
发布时间:2019-03-22

本文共 1222 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

WOA(Whale Optimization Algorithm,鲸鱼优化算法)是一种基于群体智能的元启发式优化算法,近年来在工程领域得到越来越多的应用。本文将详细介绍WOA算法的工作原理、数学公式以及实际应用案例。

WOA算法的核心在于模拟座头鲸的捕食行为,特别是其气泡网取食法。通过这种行为,座头鲸能够识别目标猎物并包围它。WOA算法假设当前最优候选解是目标猎物或接近最优。在定义了最佳搜索代理后,其他搜索代理将试图更新自己的位置,以寻找目前最佳的搜索代理。

以下是WOA算法的主要公式:

D(t) = |C(t) ⋅ X*(t) - X(t)|

X(t+1) = X*(t) - A(t) ⋅ D(t)

其中,A(t)和C(t)是常数向量,r1(t)和r2(t)是属于[0,1]范围的随机向量,X*(t)表示目前为止最好的鲸鱼位置向量,而X(t)是当前鲸鱼的位置向量。

在搜索过程中,a(t)值会线性递减到0。a(t)的计算公式为:

a(t) = 2 - (2t / Tmax)

其中,Tmax是最大迭代次数。在搜索过程中,搜索代理的位置更新主要分为两种方式:

  • 收缩包围(Shrinking Encircling):** 通过降低a(t)值,将搜索代理的位置限制在一个越来越小的范围内执行包围猎物的行为。
  • 螺旋更新(Spiraling Updating):** 根据搜索代理与猎物之间的距离,建立一个螺旋方程,使其在猎物周围沿螺旋路径运动。
  • 此外,WOA算法还引入了随机选择的搜索代理机制。当|A| ≥ 1时,随机选择一个搜索代理,并根据随机选择的鲸鱼位置来更新其他鲸鱼的位置。这一机制的目的是为了强化算法的探索能力,使WOA能够进行全局搜索。

    WOA算法的执行流程如下:

  • 算法从一组随机解开始。
  • 每次迭代中,搜索代理根据随机选择的搜索代理或当前获得的最佳解决方案更新其位置。
  • 根据p的值(p是[0,1]之间的随机数),WOA可以在螺旋或圆周运动之间切换。
  • 最后,通过达到最大迭代次数来终止算法。
  • 通过以上机制,WOA算法能够有效地执行全局搜索和本地优化,展现出较强的适应性和搜索能力。

    WOA算法在实际应用中表现出色,例如在支持向量回归参数优化和设备性能预测等领域。通过将最佳搜索代理与当前鲸鱼位置之间建立联系,WOA不仅模拟了鲸鱼的气泡网捕食行为,还实现了高效的优化过程。

    以下是WOA算法的一个典型应用示例:

    岸线参数优化

    假设我们需要优化一个shoreline模型中的超参数,WOA算法可以通过以下步骤实现参数优化:

  • 初始化:随机生成一组shoreline模型参数
  • 迭代过程:
    • 计算当前迭代中的搜索代理位置
    • 更新所有搜索代理的位置
    • 计算均质误差(MSE)
    • 通过迭代终止条件(如最大迭代次数或目标函数值不再有显著变化)终止算法
  • 输出:最优参数值
  • 通过上述步骤,WOA算法能够有效地找到使shoreline模型具有最佳性能的参数组合。

    转载地址:http://zpdwk.baihongyu.com/

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